اختر الصيغة التحليلية الصحيحة للعدد ٤٣٠٠١

اختر الصيغة التحليلية الصحيحة للعدد ٤٣٠٠١.
 الإجابة الصحيحة هي : ١ + ٣٠٠٠ + ٤٠٠٠٠.

التحليل الأولي للعدد 43001

التحليل الأولي هو عملية كتابة عدد ما كمُعامل لعدة أعداد أولية مضروبة في بعضها البعض. ويُعد التحليل الأولي مهماً في العديد من التطبيقات الرياضية، مثل نظرية الأعداد وعلم التشفير. في هذه المقالة، سنقوم بتحليل العدد 43001 إلى عوامله الأولية.

الأعداد الأولية

الأعداد الأولية هي الأعداد الطبيعية الأكبر من 1 التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى 1. والأعداد الأولية هي اللبنات الأساسية لجميع الأعداد الطبيعية. أول عشرة أعداد أولية هي:

“`

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

“`

العوامل الأولية

العوامل الأولية لعدد ما هي الأعداد الأولية التي يمكن قسمة ذلك العدد عليها بالتساوي. على سبيل المثال، العوامل الأولية للعدد 12 هي 2 و2 و3، لأن:

“`

12 = 2 × 2 × 3

“`

تحليل العدد 43001

لتحليل العدد 43001 إلى عوامله الأولية، نبدأ بقسمته على أصغر عدد أولي، وهو 2.

1. القسمة على 2:

“`

43001 ÷ 2 = 21500.5

“`

ولأن الناتج ليس عدداً صحيحاً، فإن 2 ليس عاملاً أولياً للعدد 43001.

2. القسمة على 3:

“`

43001 ÷ 3 = 14333.666…

“`

ومرة أخرى، الناتج ليس عدداً صحيحاً، لذلك فإن 3 ليس عاملاً أولياً للعدد 43001.

3. القسمة على 5:

“`

43001 ÷ 5 = 8600.2

“`

هذه المرة، الناتج عدد صحيح، لذلك فإن 5 هو عامل أولي للعدد 43001. نواصل القسمة على 5:

“`

8600 ÷ 5 = 1720

“`

“`

1720 ÷ 5 = 344

“`

“`

344 ÷ 5 = 68.8

“`

لأن الناتج لم يعد عدداً صحيحاً، فإننا نتوقف عن القسمة على 5.

4. القسمة على 7:

“`

344 ÷ 7 = 49.142…

“`

وبالتالي، فإن 7 ليس عاملاً أولياً للعدد 344.

5. القسمة على 11:

“`

344 ÷ 11 = 31.272…

“`

وبالتالي، فإن 11 ليس عاملاً أولياً للعدد 344.

6. القسمة على 13:

“`

344 ÷ 13 = 26.461…

“`

وبالتالي، فإن 13 ليس عاملاً أولياً للعدد 344.

7. القسمة على 17:

“`

344 ÷ 17 = 20.235…

“`

وبالتالي، فإن 17 ليس عاملاً أولياً للعدد 344.
وبناءً على ذلك، فإن التحليل الأولي للعدد 43001 هو:

“`

43001 = 5² × 68

“`

أضف تعليق